1. Fracciones continuas y aproximaciones de números reales por números racionales

Dirigida a: Charla popular de divulgación de las matemáticas para profesores y estudiantes preuniversitarios.

Día Jueves 6 de Octubre del 2011
Hora: 16.00
Lugar: Salón Azul de la Casa Blanca
Conferencia Gratuita.

Existen muchas maneras de representar números reales usando números enteros además de la representación decimal. Una de ellas, que es particularmente interesante, es la representación en fracciones continuas. Vamos a ver que mediante ellas se obtienen las mejores aproximaciones racionales de un número real, y que estas aproximaciones son mas eficientes que lo que uno pudiera imaginar en un primer momento.
Veremos como se portan en relación a este tipo de problemas algunos números reales bastante populares, como la raiz cuadrada de 2, el número de oro, el número de Euler y pi.

Acerca del Conferencista

Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira nació en Río de Janeiro, el 8 de febrero de 1973, Representó a Brasil en la Olimpiadas Internacionales de Matemáticas (IMO) en el 1990 obteniendo medalla de oro. Máster (terminado en 1990 a los 17 años) y Doctorado (terminada en 1993 a los 20 años) en matemáticas en el IMPA, bajo la dirección de Jacob Palis Jr. Entre 1994 y 1995 fue profesor de posdoctorado en la Universidad de París-Sud (Orsay), donde trabajó con Jean -Christophe Yoccoz.

Es investigador en el IMPA desde 1995 con grado de Investigador Titular y Nivel 1 en el Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico. Ha colaborado con muchos matemáticos de Brasil y de varios países. Él es un miembro de la comisión de las olimpiadas matemáticas de la Sociedad Brasilera de Matemáticas desde 1992, y editor de la revista Eureka. En el año 2007 obtuvo el Premio TWAS-ROLAC que se otorga a los científicos jóvenes más destacados de América Latina en el área de Matemáticas. Fue designado en el 2007 Socio de Honor de la Sociedad Cubana de Matemática y Computación.

Doctor en Matemáticas
Instituto de Matemática Pura y Aplicada (IMPA), Río de Janeiro, Brasil
Título: Las intersecciones estables de conjuntos de Cantor y bifurcaciones homoclínicas
Año de producción: 1993
Director: Jacob Palis Júnior
Beca del Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico (CNPq)

Postdoctoral
Universidad de París XI (París-Sud), U.P. XI, Orsay, Francia
Beca del Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico (CNPq)

Áreas de conocimiento: Matemáticas
Sub-Área: Álgebra y Teoría de Números, Matemática Discreta, Sistemas dinámicos y teoría ergódica

Publicaciones seleccionadas

MOREIRA, C.G.T.A. 1997 . On asymptotic estimates for arithmetic cost functions Proc. Amer. Math. Soc. vol. 125 , p. 347 - 353
MOREIRA, C.G.T.A. , KOHAYAKAWA, Y. , RÖDL, V. , ALON, N. and MAUDUIT, C. 2007 . Measures of pseudorandomness for finite sequences: typical values. 5th. Rochester Conference. vol. 95 , p. 778 - 812

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