Imagina esta situación: estás adentrándote en el mundo de los análisis y las estadísticas, intentando asimilar todos esos números y puntos de datos. De pronto, te topas con un pequeño tesoro llamado valor p, que es como un código secreto que los investigadores usan para descubrir los misterios de la verificación de hipótesis y su importancia.

Su principal uso es para tomar decisiones en la verificación de hipótesis. Ayuda a los investigadores a evaluar si los datos observados son suficientes para rechazar la hipótesis nula por una hipótesis alternativa. También lo utilizan para comparar grupos o probar correlaciones.

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Significa valor de probabilidad y mide la probabilidad de un resultado, asumiendo que la hipótesis nula es cierta. Es un indicador de probabilidad que muestra qué tan probable es tu resultado, asumiendo que no hay una diferencia real (la hipótesis nula).

El valor p cuantifica la solidez de la evidencia en contra de la hipótesis nula. Por lo general, se compara con un nivel de significancia predeterminado, como 0.05. Cuando el valor p es bajo, indica que “ese resultado probablemente no se produjo por azar”. Esta información te da el visto bueno para rechazar la hipótesis nula y considerar que tu hipótesis podría ser verdadera. 

El valor p es importante porque los investigadores lo usan para decidir si aceptan o rechazan una hipótesis nula. Estos son algunos ejemplos de preguntas de investigación que pueden usar el valor p:

Un valor p bajo sugiere que existen diferencias entre los grupos que probaste. También indica que pueden existir relaciones reales y predecibles entre las variables.

Entonces, los investigadores pueden interpretar la importancia de sus hallazgos y comunicar la solidez de la evidencia a sus compañeros y colaboradores clave.

Para calcular un valor p, primero determina la probabilidad de obtener tus datos si la hipótesis nula fuera verdadera. Luego, compara esta probabilidad con el nivel de significancia que hayas elegido (por lo general, 0.05) para  decidir si tus resultados son estadísticamente significativos.

Para calcular un valor p a partir de una puntuación z, busca la puntuación z en una tabla de distribución normal estándar. Como alternativa, puedes usar un software para encontrar la probabilidad correspondiente. Esta probabilidad representa la posibilidad de observar un valor tan extremo como la puntuación z en la hipótesis nula.

Estas fórmulas son las que arrojan el valor p:

A continuación te presentamos una guía paso a paso sobre cómo calcular el valor p a partir de una puntuación z:

Para calcular un valor p a partir de una puntuación t, primero determina la puntuación t , la cual representa la diferencia entre la media de la muestra y la media de la población. Luego, usa una tabla de distribución t o un software para encontrar la probabilidad de observar esa puntuación t. Esto indica la probabilidad de obtener los resultados de tu muestra en virtud de la hipótesis nula.

La siguiente fórmula arroja el valor p a partir de la puntuación t:

Donde cdft,d representa la función de distribución acumulada de la distribución t de Student con d grados de libertad.

A continuación te presentamos una guía paso a paso sobre cómo calcular el valor p a partir de una puntuación t:

Para obtener el valor p de un coeficiente de correlación de Pearson, primero usa el coeficiente calculado para obtener un estadístico de prueba t. Luego, puedes encontrar su valor p asociado usando la distribución t con grados de libertad (n - 2).

Esta es la fórmula para obtener el estadístico de prueba t a partir de un coeficiente de correlación de Pearson:

Donde:

Después de obtener el estadístico de prueba t, puedes calcular el valor p con la función de distribución acumulada de la distribución t. Esta fórmula usa n - 2 grados de libertad, en donde n es el tamaño de la muestra.

A continuación te presentamos el proceso general:

Para calcular el valor p a partir de una puntuación chi-cuadrado, determina los grados de libertad asociados con la distribución chi-cuadrado. Luego, usa tablas estadísticas o un software para encontrar la probabilidad de obtener un valor de chi-cuadrado tan extremo como el observado.

Puedes obtener el valor p con ayuda de la siguiente fórmula:

valor p = 1 − cdfχ² (x; df)

Donde:

​Resta la probabilidad acumulada a 1, ya que la distribución chi-cuadrado tiene sesgo hacia la derecha. Así, el área a la derecha de la cola del valor chi-cuadrado observado corresponde al valor p.

A continuación te presentamos instrucciones paso a paso para calcular el valor p a partir de una puntuación chi-cuadrado:

El valor p menor o igual a 0.05 (o cualquier nivel de significancia elegido) sugiere que el resultado es estadísticamente significativo. Así que el resultado observado es significativo en el nivel α.

Esto indica que la probabilidad de obtener un resultado extremo, asumiendo que la hipótesis nula sea cierta, es muy baja. En general, esta probabilidad es inferior al 5 %.

Por lo tanto, rechazas la hipótesis nula a favor de la hipótesis alternativa. Esto indica cierta evidencia para sustentar la afirmación de la hipótesis alternativa.

Un valor p mayor a 0.05 sugiere que el resultado observado no es estadísticamente significativo en el nivel de significancia elegido. En otras palabras, no hay pruebas suficientes para rechazar la hipótesis nula. Esto significa que no podemos concluir que el resultado observado difiere de lo que se esperaría en virtud de la hipótesis nula.

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Algunas personas creen que un valor p de 0.05 significa que existe un 95 % de probabilidad de que la hipótesis de prueba sea verdadera y un 5 % de probabilidad de que sea falsa. Esta es una interpretación incorrecta.

Los valores p indican la probabilidad de observar los datos, asumiendo que la hipótesis nula sea verdadera. No son medidas directas de la probabilidad de que las hipótesis sean verdaderas o falsas.

Considerar que el valor p es sinónimo del tamaño o la importancia del efecto es un error común. Esto atenúa la línea entre la importancia estadística y la importancia práctica.

Un valor p bajo indica que es poco probable que el resultado observado sea producto del azar. Sin embargo, no transmite la magnitud del efecto. Además, no refleja la relevancia práctica de ese efecto.

Por ejemplo, incluso las pequeñas desviaciones de la hipótesis nula pueden generar valores p estadísticamente significativos en grandes conjuntos de datos a pesar de ser irrelevantes desde el punto de vista práctico. Además, si un experimento arroja diferencias significativas varias veces, es probable que algunas veces observe resultados no significativos porque esto se basa en la probabilidad.

Por el contrario, un valor p alto no implica necesariamente que el efecto observado sea trivial. En cambio, sugiere que los datos no proporcionan evidencia convincente en contra de la hipótesis nula. 

Para evaluar con precisión la importancia práctica de los hallazgos, es fundamental complementar los valores p con medidas del tamaño del efecto. El tamaño del efecto cuantifica la magnitud del efecto observado. Ayuda a los investigadores a contextualizar los resultados dentro del alcance más amplio de la pregunta o aplicación de investigación. 

Esta distinción garantiza que la significancia estadística se alinee con repercusiones significativas del mundo real. Orienta la toma de decisiones informadas y la interpretación de los resultados de la investigación.

El problema de las pruebas múltiples surge cuando los investigadores realizan muchas pruebas de hipótesis en el mismo conjunto de datos sin ajustar adecuadamente el nivel de significancia. Esta práctica aumenta considerablemente la probabilidad de encontrar falsos positivos, también conocidos como errores de tipo I. En estas situaciones, la hipótesis nula se rechaza incorrectamente.

Imagina una situación en la que se realizan varias pruebas independientes de forma simultánea. Incluso si cada prueba mantiene un nivel de significancia bajo (p. ej., α = 0.05), la probabilidad acumulada de observar al menos un resultado significativo solo por casualidad aumenta. Esto ocurre a medida que aumenta la cantidad de pruebas.

Los investigadores emplean técnicas de corrección estadística como la corrección de Bonferroni para hacer que sea más difícil rechazar la hipótesis nula. Estas soluciones ayudarán a mantener un control riguroso sobre el índice general de falsos positivos. Garantizan que la probabilidad de falsos positivos en todas las pruebas se mantengan por debajo del límite especificado.

Considera las implicaciones prácticas de tus hallazgos dentro del contexto más amplio de tu pregunta o aplicación de investigación. Evita sobreinterpretar resultados estadísticamente significativos o descartar resultados no significativos sin considerarlos en profundidad.

Supongamos que encuentras una mejora estadísticamente significativa en las puntuaciones de las pruebas de los estudiantes a los que se les instruye con un nuevo método. Esta mejora se compara con las puntuaciones de quienes se les instruye con el método tradicional.

Debes evitar sobreinterpretar los resultados. En cambio, considera factores como el tamaño del efecto. ¿La mejora de la puntuación es lo suficientemente importante como para justificar la implementación del nuevo método de enseñanza a gran escala? ¿Este hallazgo se repetiría en otros estudios con condiciones similares? ¿Existen otros factores, como el costo, que deban tenerse en cuenta?

Por el contrario, los resultados no significativos pueden deberse a otros factores, como un tamaño de muestra pequeño o un error de medición. 

Por lo tanto, es importante evaluar de forma crítica el diseño del estudio, la calidad de los datos y las posibles fuentes de sesgo antes de sacar conclusiones.

Independientemente de su significancia, debes incluir todos los valores p para todas las variables en un estudio. Esto proporciona un panorama completo del análisis. Permite que los lectores evalúen la solidez de los hallazgos.

Al exponer todos los valores p, los investigadores transmiten la gama completa de análisis estadísticos, incluidos aquellos con resultados no significativos. Esta transparencia permite a los lectores evaluar la consistencia y confiabilidad de los hallazgos en diferentes variables y análisis. Asimismo, promueve la integridad en la investigación al presentar los datos en su totalidad, sin sesgos ni distorsiones.

Debes tener cuidado con la interpretación de valores p bajos. A veces pueden ser indicadores engañosos de la importancia de los efectos observados. 

Es fundamental reconocer que los valores p bajos pueden surgir de efectos genuinos y muestras de gran tamaño. Los tamaños de muestra grandes aumentan el poder estadístico para detectar desviaciones triviales de la hipótesis nula.

Por ello, los valores p bajos en estudios con muestras de gran tamaño pueden no reflejar necesariamente efectos valiosos o significativos desde una perspectiva de practicidad.