Explicación de las pruebas T: cómo te ayudan en tu análisis de encuestas

¿Existen diferencias estadísticamente significativas en tus datos?

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En ocasiones, el análisis de los resultados de una encuesta puede resultar más complejo que comparar simplemente gráficas de barras.

Si bien cualquier persona puede ver la diferencia entre dos números, determinar si esa diferencia en realidad es estadísticamente significativa puede requerir un poco más de trabajo.

Supongamos que has realizado una encuesta de satisfacción del cliente para tu empresa y tienes una gran cantidad de resultados que analizar. Consultas con tu jefe qué debes analizar primero y te responde que desea saber si los hombres y mujeres proporcionan respuestas diferentes en primer lugar. Por ejemplo, ¿los hombres en promedio dan a tu empresa un puntaje menor del Net Promoter Score℠ (NPS) que las mujeres?

Al analizar los datos, observas que la valoración promedio de encuestados fue de 9, en comparación con el puntaje promedio de 12 de las encuestadas. ¿Cómo sabes si 9 es significativamente diferente a 12? Aquí entra en juego la prueba T.

La prueba T es una forma de determinar si dos números son significativamente diferentes entre sí. Existen varios tipos de pruebas T y cada una se calcula mediante una fórmula diferente.

Los tres tipos más comunes de pruebas T

1. Prueba T de una muestra: Esta prueba analiza si la media (es decir, el promedio) de los datos de un grupo (en este caso, el NPS total) es diferente del valor que hayas especificado.

Ejemplo: el objetivo de tu empresa es tener un NPS que sea significativamente mayor que el estándar de la industria de 5. La última encuesta de tu empresa coloca su NPS en 10. ¿Un NPS de 10 es significativamente mayor que el estándar de la industria de 5?

2. Prueba T de dos muestras: Esta prueba examina si las medias de dos grupos independientes son significativamente diferentes entre sí.

Ejemplo: Tu hipótesis es que los hombres asignan a tu empresa un NPS menor que las mujeres. El NPS promedio de los encuestados es de 9, en tanto que el puntaje promedio de las mujeres es de 12. ¿9 es significativamente diferente de 12?

3. Prueba T comparada: Esta prueba se realiza cuando se asigna dos veces la misma encuesta al mismo grupo de personas. Una prueba T comparada te permite saber si la media cambió entre la primera y la segunda encuesta.

Ejemplo: Encuestaste al mismo grupo de clientes dos veces: una vez en abril y otra en mayo, esta última vez después de que vieron un anuncio de tu empresa. ¿El NPS de tu empresa cambió después de que los clientes vieron el anuncio?

Recuerda que si bien las pruebas T pueden indicar si algo es significativamente diferente, depende de ti determinar si la diferencia es importante. Las pequeñas diferencias pueden ser estadísticamente diferentes si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande.

Cómo realizar una prueba T

Hay 4 pasos para realizar una prueba T:

1. Calcular la estadística T:
Cada tipo de prueba T tiene una fórmula diferente para calcular la estadística T (puedes ir a la parte inferior de la página para ver las tres fórmulas).

2. Calcular los grados de libertad:
Los grados de libertad son la cantidad de formas en que podría variar la media. En este caso, los grados de libertad son la cantidad de valoraciones del NPS que podrías tener en un grupo dado de encuestados. De forma similar a la estadística T, la fórmula para grados de libertad variará de acuerdo con el tipo de prueba T que realices.

3. Determinar el valor crítico:
El valor crítico es el umbral donde la diferencia entre dos números se considera estadísticamente significativa.

4. Comparar el valor absoluto de la estadística T con el valor crítico:
Si tu estadística T es mayor que tu valor crítico, la diferencia es significativa. Si tu estadística T es menor, tus dos números, desde el punto de vista estadístico, no son distintos.

Pongamos los anteriores conocimientos en práctica

Veamos el ejemplo del comienzo: Tu hipótesis es que los hombres asignan un NPS menor a tu empresa que las mujeres. El NPS promedio de los hombres es de 9, en tanto que el puntaje promedio de las mujeres es de 12. ¿9 es significativamente diferente de 12? Este es un ejemplo en el que se puede usar la prueba T de dos muestras.

1. Calcular la estadística T: A continuación se incluye la fórmula de la prueba T de dos muestras, donde:

– T es la estadística T
– x1 es el NPS promedio de los hombres → 9
– x2 es el promedio de las mujeres → 12
– n1 es la cantidad de hombres que respondieron a la pregunta de NPS → supongamos que 20 hombres respondieron a la encuesta
– n2 es la cantidad de mujeres → 23 mujeres respondieron
– s1 es la desviación estándar del NPS para los hombres → supongamos que la desviación estándar calculada es 12.48
– s2 es la desviación estándar del NPS para las mujeres → la desviación estándar calculada es 10.51

Calcular la estadística T

2. Calcular los grados de libertad:
Esta fórmula debe usarse para determinar los grados de libertad en las pruebas T de dos muestras. Las fórmulas de otros tipos de pruebas se incluyen a continuación.

degreesoffreedom_formula

3. Determinar el valor crítico:
De acuerdo con esta tabla, para una prueba de dos muestras con un nivel alfa de 0.05 a 41 grados de libertad, el valor crítico es 2.02. Recuerda que la mayoría de los analistas usan una prueba de dos muestras en lugar de una prueba de una porque es más conservadora. Para obtener más información sobre las diferencias entre las pruebas de una y dos muestras, mira este video de Khan Academy.

4. Compara el valor absoluto de la estadística T con el valor crítico:
Como el valor absoluto de la estadística T es 0.86, el cual no es mayor que el valor crítico de 2.02, entonces puedes concluir que los hombres no asignan una valoración del NPS significativamente menor que el asignado por las mujeres.

Fórmulas de otras pruebas T

Probablemente realizarás las pruebas T en una hoja de cálculo o en un programa estadístico (como Excel o SPSS), pero si deseas realizar los cálculos de forma manual, las fórmulas de los otros dos tipos de pruebas T se incluyen a continuación.

Tipo Estadística T Grados de libertad
Prueba T de una muestra  onesameple_ttest_formula df = n – 1
Prueba comparada  paired_ttest_formula df = n – 1

Si decides (como la mayoría de las personas) realizar pruebas T en una hoja de cálculo o un programa estadístico, el proceso será ligeramente diferente. En lugar de comparar la estadística T con el valor crítico, la mayoría de los programas calcula el valor p, que se compara con tu nivel alfa (el nivel utilizado con mayor frecuencia es 0.05). En este caso, un valor p menor que tu nivel alfa mostrará que los números son significativamente diferentes.

El índice Net Promoter Score es una marca comercial de Bain & Company, Inc., Satmetrix Systems, Inc. y Fred Reichheld.

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